财务管理中关于年金问题的处理,涉及到名义利率和实际利率

财务管理中关于年金问题的处理,涉及到名义利率和实际利率
  • 零存整取是我们普通居民较普遍采用的方法,以零存整取利率的计算为例。
    零存整取的余额是逐日递增的,因而我们不能简单地采用整存整取的计算利息的方式,只能用单利年金方式计算,公式如下:
    SN =A(1+R)+A(1+2R)+…+A(1+NR)
    =NA+1/2 N(N+1)AR
    其中,A表示每期存入的本金,SN是N期后的本利和,SN又可称为单利年金终值。上式中,NA是所储蓄的本金的总额,1/2 N(N十1)AR 是所获得的利息的总数额。
    通常,零存整取是每月存入一次,且存入金额每次都相同,因此,为了方便起见,我们将存期可化为常数如下:
    如果存期是1年,那么 D=1/2 N(N十1)=1/2×12×(12+1)=78
    同样,如果存期为2年,则常数由上式可算出D=300,如果存期为3年,则常数为D=666。
    这样算来,就有:1/2 N(N十1)AR=DAR,即零存整取利息。
    例如:你每月存入1000元。存期为1年,存入月利率为1.425‰(2004年10月29日起执行的现行一年期零存整取月利率),则期满年利息为:1000×78×1.425‰=111.15(元)
    又如储户逾期支取,那么,到期时的余额在过期天数的利息按活期的利率来计算利息。
    零存整取有另外一种计算利息的方法,这就是定额计息法。
    所谓定额计息法,就是用积数法计算出每元的利息化为定额息,再以每元的定额息乘以到期结存余额,就得到利息额。
    每元定额息 =1/2 N(N+1)NAR÷NA=1/2(N十1)R
    如果,现行一年期的零存整取的月息为1.425‰。那么,我们可以计算出每元的定额息为:1/2×(12+1)×1.425‰=0.0092625
    你每月存入1000元,此到期余额为:1000×12=12000(元)
    则利息为:12000×0.0092625=111.15(元)
    扣去20%的利息税22.23元,你实可得利息88.92元.(注:2008年10月9日以后产生的利息已不用交利息税)
  • 有的会直接给,有的需要用插值法算吧。不过都挺简单的。
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  • 如果题中不是从第一年开始每年年末支付的就应该用递延年金,如果题目说从第一年开始每年年末支付,有时间的限制的就是普通年金,没有时间限制的则用永续年年金。

  • 方法二、我们把它看成是30年每年末3000元的普通年金,则,实际利率=(1+10%)/(1+5%)-1=4.7619 那么,我们按照3000元年金,年利率4.7619%计算,30年后的终值,则 F=3000*(P/A,4.7619%,30)= 191356.09

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