财务报表分析中的因素分析法和趋势分析法是什么意思？有例题解析最好！

因素分析法（Factor Analysis Approach），又称指数因素分析法，是利用统计指数体系分析现象总变动中各个因素影响程度的一种统计分析方法，包括连环替代法、差额分析法、指标分解法、定基替代法。 因素分析法是现代统计学中一种重要而实用的方法，它是多元统计分析的一个分支。使用这种方法能够使研究者把一组反映事物性质、状态、特点等的变量简化为少数几个能够反映出事物内在联系的、固有的、决定事物本质特征的因素。因素分析法的最大功用，就是运用数学方法对可观测的事物在发展中所表现出的外部特征和联系进行由表及里、由此及彼、去粗取精、去伪存真的处理，从而得出客观事物普遍本质的概括。其次，使用因素分析法可以使复杂的研究课题大为简化，并保持其基本的信息量。



趋势分析法(trend analysis approach) 又叫比较分析法、水平分析法，它是通过对财务报表中各类相关数字资料，将两期或多期连续的相同指标或比率进行定基对比和环比对比，得出它们的增减变动方向、数额和幅度，以揭示企业财务状况、经营情况和现金流量变化趋势的一种分析方法。采用趋势分析法通常要制比较会计报表。

因素分析法（Factor Analysis Approach）
　　目录
　　1 什么是因素分析法？
　　2 因素分析法的方法
　　3 运用因素分析法的一般程序
　　4 采用因素分析法时注意的问题
　　什么是因素分析法？
　　因素分析法又叫连环替代法，是指数法原理在经济分析中的应用和发展。它根据指数法的原理，在分析多种因素影响的事物变动时，为了观察某一因素变动的影响而将其他因素固定下来，如此逐项分析，逐项替代，故称　因素分析法或连环替代法。
　　因素分析法的方法 ：
　　连环替代法
　　它是将分析指标分解为各个可以计量的因素，并根据各个因素之间的依存关系，顺次用各因素的比较值（通常即实际值）替代基准值（通常为标准值或计划值），据以测定各因素对分析指标的影响。
　　例如，某一个财务指标及有关因素的关系由如下式子构成：实际指标：Po=×Bo×Co;标准指标：Ps=As×Bs×Cs；实际与标准的总差异为Po-Ps,P G 这一总差异同时受到A、B、C三个因素的影响，它们各自的影响程度可分别由以下式子计算求得：
　　A因素变动的影响：（Ao-As）×Bs×Cs；
　　B因素变动的影响；Ao×（Bo-Bs）×Cs；
　　C因素变动的影响：Ao×Bo×（Co-Cs）。
　　最后，可以将以上三大因素各自的影响数相加就应该等于总差异Po-Ps。
　　差额分析法
　　它是连环替代法的一种简化形式，是利用各个因素的比较值与基准值之间的差额，来计算各因素对分析指标的影响。
　　例如，企业利润总额是由三个因素影响的，其表达式为：利润总额=营业利润+投资损益±营业外收支净额，在分析去年和今年的利润变化时可以分别算出今年利润总额的变化，以及三个影响因素与去年比较时不同的变化，这样就可以了解今年利润增加或减少是主要由三个因素中的哪个因素引起的。
　　指标分解法
　　例如资产利润率，可分解为资产周转率和销售利润率的乘积。
　　定基替代法
　　分别用分析值替代标准值，测定各因素对财务指标的影响，例如标准成本的差异分析。
　　运用因素分析法的一般程序
　　1、确定需要分析的指标；
　　2、确定影响该指标的各因素及与该指标的关系；
　　3、计算确定各个因素影响的程度数额。
　　采用因素分析法时注意的问题
　　1、注意因素分解的关联性；
　　2、因素替代的顺序性；
　　3、顺序替代的连环性，即计算每一个因素变动时，都是在前一次计算的基础上进行，并采用连环比较的方法确定因素变化影响结果；
　　4、计算结果的假定性，连环替代法计算的各因素变动的影响数，会因替代计算的顺序不同而有差别，即其计算结果只是在某种假定前提下的结果，为此，财务分析人员在具体运用此方法时，应注意力求使这种假定是合乎逻辑的假定，是具有实际经济意义的假定，这样，计算结果的假定性，就不会妨碍分析的有效性。
　　是指确定影响因素，测量其影响程度，查明指标变动原因的一种分析方法趋势分析法又叫比较分析法、水平分析法，它是通过对财务报表中各类相关数字资料，将两期或多期连续的相同指标或比率进行定基对比和环比对比，得出它们的增减变动方向、数额和幅度，以揭示企业财务状况、经营情况和现金流量变化趋势的一种分析方法。采用趋势分析法通常要编制比较会计报表。 [编辑本段]应用目的 　　确定引起公司财务状况和经营成果变动的主要原因；
　　确定公司财务状况和经营成果的发展趋势对投资者是否有利；
　　预测公司未来发展的趋势。这种分析方法属于一种动态分析，它是以差额分析法和比率分析法为基础，同时又能有效地弥补其不足。 [编辑本段]运用方式 　　一重要财务指标的比较
　　它是将不同时期财务报告中的相同指标或比率进行比较，直接观察其增减变动情况及变动幅度，考察其发展趋势，预测其发展前景。这种方式在统计学上称之为动态分析。它可以有两种方法来进行。
　　1、定基动态比率：即用某一时期的数值作为固定的基期指标数值，将其他的各期数值与其对比来分析。其计算公式为：定基动态比率=分析期数值÷固定基期数值。例如：以2000年为固定基期，分析2001年、2002年利润增长比率，假设某企业2000年的净利润为100万元，2001年的净利润为120万元，2002年的净利润为150万元。则：
　　2001年的定基动态比率=120÷100=120%
　　2002年的定基动态比率=150÷100=150%
　　2、环比动态比率：它是以每一分析期的前期数值为基期数值而计算出来的动态比率，其计算公式为：环比动态比率=分析期数值÷前期数值。仍以上例资料举例，则：
　　2001年的环比动态比率=120÷100=120%
　　2002年的环比动态比率=150÷120=125%
　　二会计报表的比较
　　会计报表的比较是将连续数期的会计报表金额并列起来，比较其相同指标的增减变动金额和幅度，据以判断企业财务状况和经营成果发展变化的一种方法。运用该方法进行比较分析时，最好是既计算有关指标增减变动的绝对值，又计算其增减变动的相对值。这样可以有效地避免分析结果的片面性。
　　例如：某企业利润表中反映2000年的净利润为50万元，2001年的净利润为100万元，2002年的净利润为160万元。
　　通过绝对值分析：2001年较2000年相比，净利润增长了100-50=50（万元）；2002年较2001年相比，净利润增长了160-100=60（万元），说明2002年的效益增长好于2001年。
　　而通过相对值分析：2001年较2000年相比净利润增长率为：（100-50）÷50×100%=100%；2002年较2001年相比净利润增长率为：（160-100）÷100×100%=60%。则说明2002年的效益增长明显不及2001年。
　　三会计报表项目构成比较
　　这种方式是在会计报表比较的基础上发展而来的，它是以会计报表中的某个总体指标为100%，计算出其各组成项目占该总体指标的百分比，从而来比较各个项目百分比的增减变动，以此来判断有关财务活动的变化趋势。这种方式较前两种更能准确地分析企业财务活动的发展趋势。它既可用于同一企业不同时期财务状况的纵向比较，又可用于不同企业之间的横向比较。同时，这种方法还能消除不同时期（不同企业）之间业务规模差异的影响，有利于分析企业的耗费和盈利水平，但计算较为复杂。
　　在采用趋势分析法时，必须注意以下问题：1、用于进行对比的各个时期的指标，在计算口径上必须一致；2、必须剔除偶发性项目的影响，使作为分析的数据能反映正常的经营状况；3、应用例外原则，对某项有显著变动的指标作重点分析，研究其产生的原因，以便采取对策，趋利避害。 [编辑本段]总体分类 　　趋势分析法总体上分四大类：(一）纵向分析法；(二）横向分析法；(三）标准分析法；(四）综合分析法。此外，趋势分析法还有一种趋势预测分析。
　　趋势预测分析运用回归分析法、指数平滑法等方法来对财务报表的数据进行分析预测，分析其发展趋势，并预测出可能的发展结果。以下先简要介绍如何运用趋势线性方程来作趋势预测分析，其它四类方法后面分别介绍。
　　趋势线性方程是作趋势分析时，预测销售和收益所普遍采用的一种方法。公式表示为：y＝a＋bx
　　其中：a和b为常数，x表示时期系数的值，x是由分配确定，并要使∑x=0。为了使∑x＝0。当时期数为偶数或奇数时,值的分配稍有不同。 [编辑本段]趋势分析 　　趋势分析(TrendAnalysis)最初由Trigg's提出，采用Trigg's轨迹信号(Trigg'sTrackingSignal)对测定方法的误差进行监控。此种轨迹信号可反映系统误差和随机误差的共同作用，但不能对此二者分别进行监控。其后，Cembrowski等单独处理轨迹信号中的两个估计值，使之可对系统误差和随机误差分别进行监控，其—即为“准确度趋势”(均数)指示系统—Trigg's平均数规则，其二即为反映随机误差的“精密度趋势”(标准差)指示系统—Trigg's方差卡方规则。趋势分析与传统的Shewhart控制图在表面上有类似之处，即用平均数来监测系统误差．而用极差或标准差来监测随机误差。然而，在趋势分析中，平均数(准确度趋势)和标准差(精密度趋势)的估计值是通过指数修匀(exponential smoothing)方法获得的。指数修匀要引入权数来完成计算，而测定序列的每一次测定中，后一次测定的权数较前一次为大，因此增加了对刚刚开始趋势的响应，起到了“预警”和“防微杜渐”的作用。
　　(一)Trigg's轨迹信号
　　Trigg's轨迹信号＝修匀预测误差(SFE)／平均绝对偏差(MAD)。与其有关的基本数学关系如下。
　　通过指数修匀获得的平均值估计值称为修匀平均数(sm—mean)。在测定序列中每一次测定的sm—mean，由公式9—1进行计算：sm—mean＝a×(新的一次控制测定值)+(1—a)×(前sm—mean) (9—1)式中a是修匀系数，由控制测定值个数(N)决定，a＝2／(N+1)，(0<a＝1)。
　　由上述计算公式可知，最近的控制测定值由a加权，倒数第二个最近控制测定值由a(1—a)加权，倒数第三个最近控制测定值由。a(1—a)2加权，等等。若a为0.2，则最近的控制测定值的权数为0.2，按逆顺序，前面的控制测定值的权数依次为0.16，0.128等等。
　　对于标准差可进行类似的计算，但其计算更加复杂，因为必须首先计算新的控制测定值与平均数估计值之间的差，而该差值则被称为预测误差。
　　预测误差＝新的控制测定值一前sm—mean (9—2)
　　修匀预测误差(SFE)＝a×(新的预测误差)十(1—a)×(前修匀预测误差) (9—3)
　　预测误差通过指数修匀计算处理得出精密度估计值，称为平均绝对偏差(MAD，Mean Absolute Deviation)。
　　MAD＝a×(新的预测误差)—(1—a)×(前MAD) (9—4)
　　最后可得：
　　轨迹信号=修匀预测误差(SFE)/平均绝对偏差(MAD)) (9—5)
　　一般把轨迹信号在95%和99%可信水平定为警告和失控的界限(见表9—3)。
　　表9—3 不同N时轨迹信号的控制限
　　N a 警告界限 失控界限
　　5 0.33 0.71 0.82
　　10 0.20 0.61 0.80
　　15 0.10 0.41 0.54
　　20 0.10 0.41 0.54
　　 (二)Trigg's平均数规则(Pfr=0．01。Pfr＝0．002)
　　此规则主要用于监测系统误差，即是趋势分析中“准确度趋势分析”指示系统。在应用此规则时，最初开始计算修匀平均数(sm—mean)的“前sm—mean’，实际上即为质控物测定值的平均数(T—mean)。若最初质控物的标准差为Ts，则用此平均数规则评价质控状态时，系由质控物的平均数检验修匀平均数的估计值，而以Z-值进行检验：
　　Z＝N(sm—mean—T—mean)/Ts （9—6)
　　其中Z相当于标准差的个数，与统计检验“显著性水平”有关。由Pfr确定的不同水平的Z值，即可根据公式9—6计算出Trigg's平均数规则中修匀平均数(sm—nlean)的控制限(见表9—4)。
　　表9—4 Trigg's平均数规则的控制限
　　N a 控制限
　　Pfr=0.01 Pfr=0.002
　　5 0.33 1.25（Ts） 1.38（Ts）
　　10 0.20 0.82（Ts） 0.98（Ts）
　　15 0.10 0.67（Ts） 0.79（Ts）
　　20 0.10 0.58（Ts） 0.69（Ts）
　　(三)Trigg's方差卡方规则(Pfr＝0.05；Pfr＝0．01，Pfr＝0．002)
　　此规则主要用于监测随机误差，即趋势分析中“精密度趋势分析”指示系统；其中最关键的统计量为修匀标准差sm—s，sm—s的数学表达式为：
　　修匀标准差 (9—7)
　　式中的a和MAD在上面已定义。具体方法是：由卡方(X2)统计检验对修匀标准差(sm—s)估计值的显著性变化进行检验，即将“真”方差(T2s)与修匀标准差的平方(sm2s)进行比较：
　　X2＝(sm2s/T2s)×(N－1) (9—8)
　　由Pfr确定在不同水平的临界卡方值(X2)并根据公式9—8计算的Trigg's方差卡方规则的控制限-见表9—5。
　　表9—5 Trigg's方差卡方规则的控制限
　　N a 控制限
　　Pfr=0.05 Pfr=0.01 Pfr=0.002
　　5 0.33 1.54（Ts） 1.82（Ts） 2.15（Ts）
　　10 0.20 1.37（Ts） 1.55（Ts） 1.75（Ts）
　　15 0.10 1.30（Ts） 1.44（Ts） 1.61（Ts）
　　20 0.10 1.26（Ts） 1.38（Ts） 1.52（Ts）