根据税收征收管理法律制度的规定由海关系统负责征收的是关税。根据查询相关资料信息显示:关税的意思是指,引进出口商品经过一国关境时,由政府所设置的海关向其引进出口商所征收的税收,由海关负责征收的税种主要有:关税、船舶吨税,由海关代征的税种主要有:进口环节的增值税、消费税。