税收乘数边际消费倾向

税收乘数是指因增加（或减少）税收而引起的生产总值或收入减少（或增加）的倍数。由于税收是对纳税人收入的一种扣除，税收高低会影响到投资并进而影响到收入。税收变动与收入呈反方向变化，即税收减少，收入增加；税收增加，收入减少。因此，税收乘数是负值。税收乘数又指收入变动对税收变动的比率。税收乘数有两种：一种是税率变动对总收入的影响；另一种是税收绝对量变动对总收入的影响。

税收乘数指增加或减少税收所引起的收入变动的程度，体现为税收作用的力度。

由于税收是对个人、企业收入的扣除，税收高低会影响企业、个人收入水平及投资，进而影响收入。税收变动与国民收入呈反方向变化。即税收增加，收入减少，税收减少，则收入增加。因此，税收乘数为负值。若以Kt表示税收乘数，△Y表示收入变动量，△T表示税收变动额，则：

Kt=△Y/△T

根据边际消费倾向和投资乘数理论，税收乘数与边际消费倾向大小有关，若以b表示边际消费倾向，则：

Kt=-b/(1-b)

税收乘数的大小由边际消费倾向β决定。从税收乘数公式看，边际消费倾向越大，则税收乘数的绝对值越大，对收入的倍数影响也越大。可以举例说明税收与收入的乘数关系。假设增税100亿元，若边际消费倾向为0.8，则税收乘数为Kt=-0.8*（1/1-0.8)=-4，意味着收入将减少400亿元(4×100亿)；若边际消费倾向为0.6，则税收乘数为Kt=-0.6*(1/1-0.6)=-1.5，意味着收入将减少150亿元（1.5×100亿）。假如政府变增税为减税而其他条件不变，则收入将会增加，增长量与减税时收入减少量相同。

比例税情况下的税收乘数推导：k=-b(1-t)/[1-b(1-t)]
税收并不直接影响总支出,它是通过改变居民的可支配收入,从而影响消费支出,再影响总支出。例如,政府决定减税δt,从表面上看,似乎会立即使居民的可支配收入增加δt,并进而影响消费支出,实际并非如此。因为在边际税率为t的情况下,减税δt后,居民收入(而不是可支配收入)增加δt,这部分增加的收入中又有数量为tδt的部分作为税收被征纳,因此居民的可支配收入实际应为(1-t)δt。这个(1-t)δt可支配收入将按边际消费倾向b诱致消费支出增加b(1-t)δt,这是减税收后第一轮总需求(总支出)的增加,第二轮将增加b(1-t)^2,依次类推。
上述过程可用一个简单的数学模型推导:
δy =b(1-t)δt+b(1-t)^2δt+…+b(1-t)^nδt
=[(1-t)+(1-t)^2+…+(1-t)^n]bδt
={-b(1-t)/[1-b(1-t)]}δt
从而有:δy/δt=-b(1-t)/1-b(1-t)，即税收乘数。