财务管理中IRR内插法的公式

每一个折现率会对应一个现值。比如求内部收益率IRR，就是求使得未来现金流量现值为0的那个折现率，在这一组中，IRR对应的现值是0；再试着用不同的折现率代入式子中求出不同的现值。先试一个折现率比如10%，得出一个现值假设为100，这个值比0大，那么应该再试一个比10%大的折现率；再试一个折现率假设为12%，得出一个现值假设为-20，这个数比0小；这说明IRR应该在10%与12%这间。学习之前先来做一个小测试吧点击测试我合不合适学会计刚才的试算过程对一个对应关系：IRR对应0，10%对应100，12%对应-20。现在，用插入法把刚才试的结果列一个式子：（IRR-10%）/（12%-10%）=（0-100）/（-20-100），求得IRR=11.67%。这个公式不用死背，左边是折现率，右边是现值，这三个数两两相减，左边谁减的谁，右边它对应现值就谁减谁，左右对应关系别搞错了就行。内插法在财务管理中应用很广泛，如在货币时间价值的计算中，求利率i，求年限n;在债券估价中，求债券的到期收益率；在项目投资决策指标中，求内含报酬率。内插法在内含报酬率的计算中应用较多。内含报酬率是使投资项目的净现值等于零时的折现率，通过内含报酬率的计算，可以判断该项目是否可行，如果计算出来的内含报酬率高于必要报酬率，则方案可行；如果计算出来的内含报酬率小于必要报酬率，则方案不可行。一般情况下，内含报酬率的计算都会涉及到内插法的计算。不过一般要分成这样两种情况：1.如果某一个投资项目是在投资起点一次投入，经营期内各年现金流量相等，而且是后付年金的情况下，可以先按照年金法确定出内含报酬率的估计值范围，再利用内插法确定内含报酬率。2.如果上述条件不能同时满足，就不能按照上述方法直接求出，而是要通过多次试误求出内含报酬率的估值范围，再采用内插法确定内含报酬率。恒企教育注册会计师培训课程，全程经过五阶段课程学习，根据考试周期和难度安排不同程度的学习，不仅稳固学习基础，更可闯关。

插值法的原理及计算公式如下图，原理与相似三角形原理类似。看懂下图与公式，即使模糊或忘记了公式也可快速、准确地推导出来。

举例说明：
20×5年1月1日，甲公司采用分期收款方式向乙公司销售一套大型设备，合同约定的销售价格为2 000万元，分5次于每年l2月31日等额收取。该大型设备成本为1 560万元。在现销方式下，该大型设备的销售价格为1 600万元。假定甲公司发出商品时开出增值税专用发票，注明的增值税额为340万元，并于当天收到增值税额340万元。
根据本例的资料，甲公司应当确认的销售商品收入金额为1 600万元。
根据下列公式：
未来五年收款额的现值=现销方式下应收款项金额
可以得出：
400×（P/A，r，5）+340=1 600+340=1 940（万元）
因为系数表中或是在实际做题时候，都是按照r是整数给出的，即给出的都是10％，5％等对应的系数，不会给出5.2％或8.3％等对应的系数，所以是需要根据已经给出的整数r根据具体题目进行计算。
本题根据：400×（P/A，r，5）+340=1 600+340=1 940（万元），得出（P/A，r，5）＝4
查找系数表，查找出当r=7%，（P/A，r，5）＝4.1062
r=8%，（P/A，r，5）＝3.9927（做题时候，题目中一般会给出系数是多少，不需要自己查表）
那么现在要是求r等于什么时候，（P/A，r，5）＝4，即采用插值法计算：
根据：
r=7%，（P/A，r，5）＝4.1062
r＝x％，（P/A，r，5）＝4
r=8%，（P/A，r，5）＝3.9927
那么：
x％－7%－－－对应4－4.1062
8％－7％－－－对应3.9927－4.1062
即建立关系式：
（x％－7%）/（8％－7％）＝（4－4.1062）/（3.9927－4.1062）
求得：x%=7.93%，即r=7.93%。

先用试误法后用差值法